Кривая напряжение-деформация — это один из первых графиков прочности материалов, с которыми мы сталкиваемся при изучении материаловедения.
Хотя она на первый взгляд может показаться сложной, на самом деле разобраться в ней не так уж трудно. В этой статье мы рассмотрим кривую напряжения и деформации, чтобы лучше понять, как она работает.
Но прежде чем перейти к основной теме, мы объясним несколько ключевых понятий для лучшего понимания материала.
Металлы как в процессе эксплуатации, так и при изготовлении подвергаются различным видам нагрузки. В зависимости от величины этих сил металл может либо изменять свою форму, либо оставаться неизменным.
Процесс приложения силы называется нагрузкой. Существует пять различных способов приложения нагрузки к металлической детали.
Пять видов нагрузки:
До определенного предела металлы обладают упругими свойствами. При воздействии нагрузки металл деформируется, но эти изменения могут быть настолько малы, что их невозможно заметить без специальных инструментов.
Когда приложенная сила удаляется, металл возвращается к своим первоначальным размерам (если только сила не превышает определенный предел). Подобно тому, как шарик возвращается к исходной форме после прекращения давления.
Напряжение определяется как отношение приложенной силы к площади поперечного сечения материала, на которое эта сила действует.
Формула для расчета напряжения:
σ=F/A, где
F — сила (Н)
A — площадь (м²)
σ — напряжение (Н/м² или Па)
Например, если сила 1 Н приложена к площади поперечного сечения 1 м², напряжение будет равно 1 Н/м² или 1 Па. Эта единица измерения отображается как Н/м² или Па, оба обозначают давление.
Напряжение можно рассматривать как внутреннюю силу, возникающую в металле в ответ на внешнюю нагрузку. Оно противодействует изменению размеров, вызванному этой нагрузкой.
Если площадь поперечного сечения изменяется, то одна и та же сила вызовет большее или меньшее напряжение в металле. Меньшая площадь приведет к большему значению напряжения, и наоборот.
Деформация определяется как отношение изменения размера к исходному размеру металла. Она не имеет размерности.
Существует три типа деформации: нормальная, объемная и сдвиговая.
Нормальная деформация (или продольная деформация) связана с изменением только одного размера, например длины.
Формула для расчета деформации:
ε=(l-l0)/l0, где
l0 — начальная длина (мм)
l — удлиненная длина (мм)
Например, если сила изменяет длину металла с 100 мм до 101 мм, нормальная деформация будет (101-100)/100, то есть 0,01.
Нормальная деформация может быть положительной или отрицательной в зависимости от направления внешней силы и влияния на исходную длину.
Для простоты в данной статье мы будем говорить только о нормальной деформации. Следовательно, под словом “деформация” далее мы будем подразумевать именно нормальную деформацию. После её понимания легко перейти к другим видам деформации.
Всякий раз, когда на тело действует нагрузка, в материале возникают как напряжение, так и деформация.
В качестве примера возьмем футбольный мяч. Когда вы сжимаете его, он оказывает сопротивление. Это сопротивление — индуцированное напряжение, а изменение формы — деформация.
Деформация вызывает напряжение. При приложении силы, вызывающей деформацию, материал стремится сохранить свою структуру, создавая внутренние напряжения.
Самый распространенный способ построения кривой напряжения и деформации — проведение испытания на растяжение образца в виде стержня.
Для этого используется универсальная испытательная машина. Она фиксирует два конца стержня и растягивает его с постоянной скоростью.
Измеряются приложенная сила и полученная деформация вплоть до момента разрушения. Затем оба параметра наносятся на график с осями X и Y, чтобы получить привычную нам кривую.
Кривая напряжение-деформация — это график, показывающий изменение напряжения по мере увеличения деформации. Это широко используемый справочный график в материаловедении и производстве металлов.
На кривой напряжения и деформации выделяют различные участки, описывающие поведение пластичных материалов в зависимости от величины индуцированного напряжения.
Кривые напряжения и деформации для хрупких, твердых (но не пластичных) и пластичных материалов различаются. Для хрупких материалов кривая проще и легко усваивается. В этой статье мы сосредоточимся на кривой напряжения и деформации пластичных материалов. Но прежде чем углубиться в детали, рассмотрим еще одно важное понятие — закон Гука.
Этот физический принцип описывает упругость и устанавливает, что сила, необходимая для растяжения или сжатия упругого объекта на определенное расстояние, пропорциональна этому расстоянию. Большая сила вызывает большее удлинение или сжатие.
Формула закона Гука для расчета силы в пружине:
В случае металлов закон Гука гласит: чем больше удлинение, тем больше внутренние силы. Это означает, что напряжение прямо пропорционально деформации, пока металл ведет себя упруго.
Проще говоря, если растягивающую/сжимающую нагрузку увеличить вдвое, удлинение или укорочение также увеличится вдвое, если металл находится в пределах пропорциональности.
Почти все металлы ведут себя как упругие тела в определённом диапазоне. Этот диапазон различен для разных металлов и зависит от таких факторов, как механические свойства, воздействие окружающей среды (коррозия), размер зерна, термическая обработка и рабочая температура.
Когда испытательная машина начинает растягивать образец, в материале возникает растягивающее напряжение. На начальном этапе материал подчиняется закону Гука.
Деформация пропорциональна напряжению. Это значит, что отношение напряжения к деформации остается постоянным. В материаловедении эта константа называется модулем Юнга — одним из важнейших механических свойств при выборе материала для конкретной задачи.
Постоянной деформации не возникает. Металл ведет себя как пружина и после снятия нагрузки возвращается к исходным размерам.
Точка, до которой сохраняется пропорциональность, называется пределом пропорциональности. С ростом напряжения деформация увеличивается линейно. На графике этот участок длится до отметки предела текучести.
Модуль Юнга определяется как отношение продольного напряжения к деформации в пределах пропорциональности материала. Также известен как модуль упругости, он аналогичен коэффициенту жесткости пружины, поэтому входит в формулу закона Гука.
Предположим, у нас есть два материала одинаковой длины и сечения. Для изменения их размеров в равной степени материал с большим модулем Юнга потребует большей силы.
При дальнейшем увеличении растягивающей нагрузки образец испытывает напряжения, превышающие предел пропорциональности.
Связь между напряжением и деформацией перестает подчиняться закону Гука. Деформация начинает увеличиваться быстрее, чем напряжение, что проявляется как плавное выравнивание кривой на графике напряжения и деформации.
Это участок графика, где первая кривая начинается, но еще не отклоняется вниз. Хотя пропорциональность между напряжением и деформацией утрачивается, упругие свойства сохраняются, и после снятия нагрузки металл все еще возвращается к исходным размерам.
Изменение размеров в пределах упругого предела временно и обратимо. Упругий предел материала определяет его устойчивость к нагрузке.
Именно по этой причине при инженерных расчетах для определения способности материала выдерживать нагрузку используют его предел текучести. Если нагрузка превышает предел текучести, возникает нежелательная пластическая деформация.
При дальнейшем растяжении образца упругие свойства теряются. Это соответствует началу области упрочнения на графике напряжения и деформации.
Точка предела текучести — это момент, когда начинается пластическая деформация материала. Если после этого образец снять с испытательной машины, он не вернется к исходной длине.
Упрочнение наблюдается, когда число дислокаций в материале становится слишком большим, и они начинают мешать движению друг друга. Материал перестраивается и упрочняется.
Пластическая деформация продолжается с ростом напряжения. Со временем на стержне появляется сужение поперечного сечения — шейка. Это явление называется шейкообразованием. Напряжение настолько велико, что возникает шейка в наиболее слабом месте стержня. Это можно наблюдать в приведенном выше видео.
Кривая напряжение-деформация также содержит участок, соответствующий шейкообразованию. Его начало указывает на предел прочности материала при растяжении.
Предел прочности показывает максимальное напряжение, которое материал способен выдержать. Достижение этого значения приближает материал к разрушению.
После образования шейки дальнейшее увеличение нагрузки для пластической деформации не требуется.
Разрушение происходит обычно в области шейки, причем на концах стержня образуются характерные чашеобразные формы. Эта точка называется точкой разрушения или разрыва и обозначается буквой E на графике напряжения и деформации.
Кривая напряжение-деформация предоставляет инженерам-конструкторам множество важных параметров, необходимых для проектирования. Такой график позволяет определить множество механических свойств: прочность, вязкость, упругость, предел текучести, энергию деформации, запас упругости и удлинение при нагрузке.
Кривая также важна при производстве. Если вы планируете проводить экструзию, прокатку, гибку или другую операцию, значения с этого графика помогут рассчитать силы, необходимые для вызова пластической деформации.
